Rabu, 17 Mei 2017

Grid Computing

Grid computing atau komputasi grid adalah system komputasi yang memiliki  sejumlah sumber daya computer yang saling berkaitan dengan jarak yang luas yang bertujuan untuk membuat sebuah virtual computer dengan pemorsesan data dengan skala besar yang mengunakan jaringan untuk menghubungkanya. Contohnya seperti jaringan internet yang menghubungkan masing-masing situs web pada  computer dengan mengunakan protocol yang berdiri sendiri.
Grid computing pada awalnya dibuat karena adanya distributed computing, mempelajari computer yang terdistribusi dan mampu digunakan dengan sangat terkoordinasi secara fisik walaupun terpisah. Tetapi kurang efisien karena sistemnya harus memiliki aplikasi yang berbeda dengan system terpusatnya untuk itu disempurnakan lagi dengan grid computing guna untuk menghemat biaya yang lebih murah dengan memanfaatkan  sumberdaya yang besar , tersebar dan mudah diakses dimana saja. Dengan sifatnya yang open source.
Grid dapat disebut juga sebagai system terdistirbusi yang memiliki beban kerja non-interaktif karena melibatkan file yang besar dan banyak.  Komputasi grid memerlukan system komputasi yang memiliki kinerja tinggi konversional seperti halnya komputasi cluser untuk mengatur jaringan computer memiliki sebuah node yang diatur untuk melakukan tugas yang berbeda-beda atau aplikasi pengunaanya.

·         Beberapa konsep dasar dari grid computing :
1.         Sumber daya dikelola dan dikendalikan secara lokal.
2.         Sumber daya berbeda dapat mempunyai kebijakan dan mekanisme berbeda, mencakup Sumber    daya komputasi dikelola oleh sistem batch berbeda, Sistem storage berbeda pada node berbeda, Kebijakan berbeda dipercayakan kepada user yang sama pada sumber daya berbeda pada Grid.
3.         Sifat alami dinamis: Sumber daya dan pengguna dapat sering berubah
4.         Lingkungan kolaboratif bagi e-community (komunitas elektronik, di internet)
5.         Tiga hal yang di-,sharing dalam sebuah sistem grid, antara lain : Resource, Network dan Proses. Kegunaan / layanan dari sistem grid sendiri adalah untuk melakukan high throughput computing dibidang penelitian, ataupun proses komputasi lain yang memerlukan banyak resource komputer.

·         Contoh Grid Computing:
a)     Scientific Simulation
Komputasi grid diimplementasikan di bidang fisika, kimia, dan biologi untuk melakukan simulasi terhadap proses yang kompleks.

b)     Medical Images
Penggunaan data grid dan komputasi grid untuk menyimpan medical-image. Contohnya adalah eDiaMoND project.

c)     Computer-Aided Drug Discovery (CADD)
Komputasi grid digunakan untuk membantu penemuan obat. Salah satu contohnya adalah: Molecular Modeling Laboratory (MML) di University of North Carolina (UNC).

d)      Big Science
Data grid dan komputasi grid digunakan untuk membantu proyek laboratorium yang disponsorioleh pemerintah Contohnya terdapat di DEISA.

e)     E-Learning
Komputasi grid membantu membangun infrastruktur untuk memenuhi kebutuhan dalam pertukaran informasi dibidang pendidikan. Contohnya adalah AccessGrid.

f)     Visualization
Komputasi grid digunakan untuk membantu proses visualisasi perhitungan yang rumit.

g)     Microprocessor design
komputasi grid membantu untuk mengurangi microprocessor design cycle dan memudahkan design center untuk membagikan resource lebih efisien. Contohnya ada diMicroprocessor Design Group at IBM Austin.

Selasa, 18 April 2017

Virtualization dan Cloud Computing

Virtualization atau virtualisasi adalah suatu cara yang digunakan untuk  memecahkan suatu gambaran biasanya digunakan pada komputer untuk membuat suatu simulasi dari sebuah sumber daya komputer atau virtual machine. Biasanya digunakan untuk membantu mempermudah agar  jaringan simulasi yang berisikan server, atau sebuah sistem operasi, atau sebuah aplikasi dalam perusahaan yang bisa di gunakan secara bersamaan untuk mengkases data tanpa memerlukan biaya yang besar dan waktu yang lama. Banyak perusahan-perusahaan di bidang teknologi informasi maupun yang tidak , mengunakan virtualisasi ntuk menajalakn beberapa sistem operasi akan berjalan cepat dan efektif.

Jenis-jenis virtualisasi :
-Perangkat keras.
 Virtualisasi pada pengakat keras merupakan sebuah perangkat keras untuk membuat mesin virtual yang seperti komputer yang lenkap dengan sistem operasi

  • ·    Para-virtualisasi: Perangkat keras tidak disimulasikan tetapi perangkat-lunak tamu berjalan dalam domainnya sendiri seolah-olah dalam sistem yang berbeda. Dalam hal ini perangkat-lunak tamu perlu disesuaikan untuk dapat berjalan.
  • ·         Virtualisasi sebagian: Tidak semua aspek lingkungan disimulasikan tidak semua perangkat-lunak dapat langsung berjalan, beberapa perlu disesuaikan untuk dapat berjalan dalam lingkungan virtual ini.
  • ·       Virtualisasi penuh: Hampir menyerupai mesin asli dan mampu menjalankan perangkat lunak tanpa perlu diubah.



Cloud computing atau komputasi awan adalah sebuah teknologi jaringan komputer yang memanfaatkan gabungan antar suatu jaringan internet (awan) dan komputer untuk membentuk suatu fungsi untuk membuat suatu penyimpanan sebuah data atau informasi yang bisa di akses dengan rentan waktu yang bersamaan oleh semua komputer yang saling terhubung didalamnya dan menjadikan internet sebagai pusat servernya. Tetapi tidak semua cloud computing menggunakan pemanfaatan internet.


Hubungan antar virtualisasi dengan cloud computing itu cloud computing itu merupakan suatu trobosan operasional yang jauh lebih efektif dan efisien dari implementasi teknologi virtualisasi.  Virtualisasi itu sendiri terdapat pada pondasi utama dari awan atau cloud computing itu, virtualisasi memisahkan antar piranti keras fisik dan informasinya. Hal ini menjadi cara yang yang efektif untuk mempercepat menuju awan.

Minggu, 12 Maret 2017

Komputasi Modern dan Implementasinya

Ø  Komputasi

Komputasi adalah cara atau suatu permodelan yang diguakan untuk memecahkan masalah yang ada mengunakan algoritma antar gabungan cabang ilmu matematika dan ilmu computer.
Mengapa mengunakan dua cabang ilmu tersebut karena sarana yang digunakan untuk memecahkan masalah sendiri terdapat di computer. Computer merupakan alat yang digunakan untuk memecahkan masalah, dengan cara memasukan data inputan kedalam nya. Kemudian untuk ilmu matematika sendiri merupakan cabang ilmu pasti yang  berhubungan depan penalaran atau ke logisan manusia untuk mencari pola pada suatu malasah yang timbul yang biasanya mampu dipecahkan dengan angka.

Ø  Komputasi Modern

Komputasi modern itu sendiri merupakan suatu system yang dapat menyeselsaikan masalah dengan mengunkan algoritma berbentuk intruksi-intruksi untuk memecahkan masalah  ada yang biasanya mengunkaan komputer. Disebut modern karena computer merupakan contoh dari komputasi modern.

Ø  Latar belakang komputasi modern
Pada zaman dahulu manusia mengunakan berhitung untuk membantu dalam memecahkan masalah dalam kehidupan. Perhitungan muncul sudah berabad-abad lamanya.. Seiring dengan perkembangan zaman, perhitungan menjadi semakin kompleks, akhirnya timbul manusia-manusia baru yang semakin cerdas.
Karena ketebatasan otak manusia akhirnya timbulah ide-ide untuk membuat suatu alat yang dapat digunakan untuk menghitung dalam jumlah yang besar yang dapat memudakan manusia. Dari muncul sempoa yang hanya untuk mengitung saja, kalkulator dan sampe sekarang ini adanya computer. Komputer merupakan komputasi modern untuk sekarang ini. Tidak hanya menghitung saja computer merupakan alat yang banyak membantu  meringgankan pekerjaan manusia untuk membantu kebutuhan manusia sehari-hari.

Ø  Implementasianya

1.      Bidang Ekonomi
Computational econometrics dan statistika, komputasi keuangan, computational modelling of dynamic macroeconomic systems, dll. semuanya digunakan untuk membantu perhitungan atau pelaksaan dibidang ekonomi.
2.      Bidang Kimia
Computational Chemistry yaitu super komputer untuk menghitung struktur dan sifat molekul. Pada computer ini sifatnya tidak pasti atau tepat, karena dalam menghitung suatu kandungan zat susah untuk dihitung ketepatanya.
3.      Bidang Fisika
Computational Physics yaitu computer yang mebantu memecahkan salah yang kompleks yang terjadi di kehidupan nyata. Terdapat ilmu matematika juga di dalamnya.
4.      Bidang Geografi

Komputasi  dalam bidang geologi biasanya di gunakan untuk peramalan cuaca. Negara ikita memiliki BMKG (Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika). instansi negara yang meneliti mengamati tentang metereologi klimatologi kualitas udara dan geofisika supaya tetap sesuai dengan perundang undangan yang berlaku di Indonesia.

Rabu, 03 Februari 2016

Perangkat Lunak yang Mendukung Violin Plot

BAB III

PERANGKAT LUNAK YANG MENDUKUNG VIOLIN PLOT

VIOLIN PLOT

Semua variasi boxplot dibahas sejauh mempertahankan dasar”KOTAK” struktur, bagaimanapun, dan ini adalah salah satu keterbatasan ini tampilan data. kesederhanaan visual mereka dapat menyembungikan banyak rincian penting tentang bagaimana nilai-nilai data yang didistribusikan. Sebuah jauh lebih fleksibel perpanjangan boxpolt dasar Violin PLot dibangun dengan mengunakan konsep boxplot dengan perkiraan kepadatan nonparamerik. Kedua Boxplots dengan estimasi kepadatan nonparamerik dibahas dengan menjelajahidata, tetapi gagasan menempatkan mereka bersama-sama dalam tampilan tidak data tunggal. Violin Plot dibahas delam hal ini adalah salah satu cara untuk mencapai kombinasi ini , dan dibangun dalam komponen-komponen yang sama. Violin Plot didukung dalam R baik sebagai bagian dari paket gratis kisi dan melalui add-on paket wvioplot.


sebelumnya telah membahas Old Faithful geyser frame data yang setia, termasuk dalam paket dataset instalasi dasar R, sebagian kaerena memberikan respon bagus, contoh nyata data dataset dengan mendistribusikan nilai. bahkan ini frame data mencakup dua variabel, waktu tunggu antar letusan beruntun dibahas terkahir kali, dan durasi setiap letusan dan ternyata bahwa kedua variabel tersebuat menunjukan distribusi bimodal kuat. hal ini mengambarkan dengan jelas dalam empat plot yang ditunjukan diatas ada dua plot yang pencar dari nilai-nilai yang diamati dari variabel itu sendiri sementara bagian bawah dua plot merupakan perkiraan kepadatan nonparamerik dihasilkan melalului perintah R, mengunakan pilihan default.

seperti dalam pembahasan dari database ini karakter bimodal dari variabel-variabel ini adalah jelas terlihat dalam plot besar pencar dari data nilai sendiri. terutama dalam data durasi yang menunjukan kesenjangan antara sekitar 2.5 dan 3.0 dimana hanmpit tidak ada point sama sekali. alasan utama untuk mepertimbangkan contoh ini adalah bahwa bimodality merupakan salah satu rincian distribusi berpotensi signifikan yang umumnya hilang dalam boxplots. hal ini jelas digambarkan dibawah ini menyajikan sisis-by-side boxplots waktu menunggu dibagi menjadi 20 disebelah kiri, dan durasi letusan disebelah kanan. kedua plot ini menunjukan gambar yang signifikan :



sebagian perbandingan, dua tokoh yang menunjukan dibawah ini dihasilkan dengan menggunakan paket vioplot, yang menghasilkan plot yang mungkin dipandang sebagai boxplot yang “KOTAK” telah melengkung untuk mencerminkan distribusi perkiraan nilai selama rentang data yang diamati. plot ini sebelah kiri menggunakan opsi default untuk biplot dan salah satu poin dari contoh ini adalah bahwa pilihan default ini tidak terlalu jauh dari informatif dari pada boxplot dasar.

hal ini tentunya, tak satu pun dari plot kiri sama sekali sugestif bimodalyty. tangan kanan Violin Plot mewakili yang sedikit sisesuaikan. yang dihasilkan dengan menentukan dua pilihan. pertama, perhatikan bahwa viloin Plot default pada sebelah kiri keduanya terpotong, menunjukan batas antara keras terkecil dan terbesar nilai yang muncul dalam data. kliping adalah denfault, tetapi menunjukan “klip = F” menimpa prilaku ini yang tidak khas untuk estimasi kepadatan ninparametrik, bukanya tiba-tiba jatuh ke nol.



kedua, yang lebih penting perbedaan antar dua set violin plot ditampilkan diatas sepasang angka yang pasangan kanan menentukan parameter bandwidth yang berbeda untuk ini estimator densitas nonparamertrik. trade-offyang melekat dalam memilih parameter dandwidth untuk estimitar densitas nonparametrik : membuat bandwidth terllau kecil menghasilkan varians tinggi “ berisik” estimasi biasanya banyak yang “:Palsu”. salha satu point tertinggi dalam hal ini adalah dalam kemampuan tambahan yang melekat pada violin plot rencana relatif dalam boxplot sederhana dapat menyampaikan denfault rincian sangat berguna untuk kita mungkin melewatinya, kita tidak dapat selalu mengendalikanpengaturan denfault untuk prosedur menunukan rincian ini. sumber dasar kesulitan ini adlaah prosedur yang lebih komplo=eks seperti estimator densitas non pramaertik.

0.1 R Software

Bahasa R merupakan versi terbuka (open-source) dari bahasa pemrograman S (Azola dan Harrel 2006). Bahasa R memiliki kemampuan yang tidak kalah dengan paket-paket program pengolahan data komersial bahkan dalam beberapa hal kemampuannya lebih baik. Bahasa R mendapatkan sambutan baik dikalangan statistikawan dan ilmuwan di seluruh dunia, sayangnya di indonesia sendiri belum banyak yg mengenalnya. Buku ini memberikan pengetahuan tentang bahasa R yg merupakan sebuah software static open source yang berguna untuk proses analisi data, khususnya dalam memanipulasi data dan visualisasi grafik. Kemampuan tersebut yang dipilih karena merupakan hal yang paling penting dalam operasi data/ statistic.

1.1 Cara Kerja Bahasa R

Kentungan -keuntungan yang diperoleh bila menggunakan bahasa R untuk pengolahan data dan statistik antara lain: R dapat diakses gratis dan dapat dijalankan pada berbagai sistem operasi (WINDOWS, UNIX, MACINTOSH) , sintaksnya mudah dipelajari dan memiliki banyak fungsi -fungsi statistik yang terpasang. Selain itu, beberapa kerugian yang di kemukakan juga oleh Verzani (2002) yaitu tidak mendapatkan dukungan komersial. Azola dan Herrel (2006) memberikan perbandingan rinci atas kemampuan bahasa R terhadap sebuah program komersial seperti SAS. S-Plus yang merupakan “kloning” dari bahasa R memiliki antar muka yang lebih baik, tetapi pada prosesnya berjalan sedikit lebih lambat dari bahasa R. bahasa R merupakan sebuah paket dan seklaigus bahasa pemrograman tingkat tinggi (high level programming). R dapat digunakan secara interaktif sehingga hasilsebuah perhitungannya segera dapat dilihat, etatpi apabila perhitungannya kompleks maka perintah - perintah R ditulis lebih dahulu sebagai text editor , kemudian dipanggil dengan fungsi source. R yang termasuk program software opensource dirancang sebagai voluntary oleh ahli-ahli statistik dan pemrograman di seluruh dunia, sehingga perkembangannya amatlah sangat cepat. Veri bahasa R ketika tulisan ini dibuat adalah 3.0.2 R dan dilengkapi dengan package (add-in) yang dapat memberikan kemampuan tambahan, seperti contoh perhitungan teknik-teknik statistik yang canggih, interface dan lain lain. Packages ini juga dapat diakses secara gratis. dan secara periodik akan muncul package - package terbaru yang lebih menarik dan dapat dipilih sesuai kebutuhan. semua package berikut dapat di peroleh secara gratis di URL (http://cran.r-project.org/). Pada URL tersebut dapat dipilih tiga alternatif instalasi software R, yaitu : instalasi menurut linux, windows, dan MacOS X. Terdapat banyak GUI lain yang dapat diperoleh secara gratis antara lain Remdr dan SciViews. Remdr dikemas didalam package R. jika telah memilih akan menggunakan alternatif salah satunya, maka akan keluar versi terbaru software R yg telah siap didownload.

R dapat diakses secara gratis di URL (http://www.r-project.org/). dalam hal pemakaian, R termasuk software yg cukup mudah untuk dipelajari,bahkan melalui flashdisk USB saja software R sudah bisa digunakan. Berikut adalah langkah-langkahnya.

0.1.1 Instalasi R windows di Hardisk :

1. Setelah mendownload file instalasi (sebagai contoh, file yang digunakan dalam buku ini adalah R-3.0.2 -win.exe), maka terdapat file instalasi R





2. Double click icon file tersebut, hingga muncul pilihan bahasa seperti pada Gambar 2. Pilih bahasa English lalu klik OK.



3. Selanjutnya akan muncul jendela setup seperti pada Gambar 3 dan pilih Next. Lanjutkan pilihan ke Next lagi setelah muncul jendela berikutnya. Laluakan muncul jendela dialog untuk memilih lokasi startup R seperti Gambar 4.



4. Selanjutnya akan muncul jendela yg terkait dengan informasi instalasi software R seperti pada gambar lalu klik next



5. Pada kondisi default, pilih lokasi aplikasi R akan diletakkan di : C:\Program Files\R\R-3.0.2. Jika setuju meletakkan aplikasi R ditempat tersebut pilih Next. Selanjutnya akan muncul custom installation seperti Gambar 5. Setting intalasi ini adalah default setting, sehingga tidak perlu melakukan perubahan pada setting ini. Selanjutnya pilih Next. Selanjutnya pilih Next lagi jika tidak ingin melakukan perubahan pada lokasi startup R. Atau klik Yes sebelum Next jika nantinya ingin merubah lokasi startup R.



6. Bila proses instlasi berjalan dengan benar, maka aplikasi R dapat diakses dengan meng klik icon dari software R (pada desktop ataupun start menu). Selanjutnya akan terbuka jendela pembuka program R seperti itu.



Berikutnya untuk mendownload library/package yang khusus untuk analisis statistik dengan menggunakan R commander. Cara installnya dapat langsung dari software R, dan instalasi yang diminta oleh software R adalah secara online. Sebagai berikut :

1. Pilih packages, lalu pilih install packages. Selanjutnya akan muncul tampilan pilihan wilayah / lokasi download.

2. Lalu akan muncul jendela tampilan pilihan packages yang akan di install Setelah itu pilih rcmdr dan plugin yang ingin di instalasi, lalu klik OK.

3. Setelah instalasi selesai, buka R commander. Caranya dengan memilih menu packages lalu pilih load packages kemudian pilih rcmdr dan klik OK.

4. lalu klik finish jika telah selesai mendownload.

0.1.2 instalalsi file R windows pada usb

bagi yang membutuhkan R agar dapat digunakan dimanapun berada, melakukan instalasi di flashdisk dan USb akan sangat bermanfaat. berikut adalah contoh petunjuk instalasi R di flasdisk USB.

1. copy file instalasi kedalam flashdisk UB. lalu double klik file instalasi dalam flashdisk USB tersebut seperti langkah instalasi pada hard disk (langkah 1 sampai dengan langkah 5).

2. pada langkah (select destination location) klik browse dan arahkan lokasi instalasi R / startup ke USB drive. Sebagai contoh lokasi instalasi pada G:/R-2.8.1 jika lokasi flashdisk USb berada pada driver G. selanjutnya klik next.

3. selanjutnya akan muncul jendela dialog “select component” klik semua PDF manual online jika setidaknya kapasitas flashdisk USB berisi 1 gb.lalu klik next.

4. selanjutnya,akan muncul jendela dialog “startup options”. Klik “yes” untuk mempermudah lokasi startup R. lali klik next.

5. pada jendela selajutnya klik “help style” atau CHM style. pilih “select start menu folder” dan “dont create a start menu folder”, lalu klik next.

6. setelah muncul jendela dialog berisi “select additional taks” tidak perlu mencontreng semua task. lalu klik next, dan proses instalasi akan dimulai. tunggu sampai proses instalasi selesai dilakukan sampai selesai.

7. selanjutnya untuk membuat direktori pekerjaan drive USb untuk user. buka “My Computer” dan arahkan pada drive USb untuk user. pilih file -> new -> folder (atau dalam win Vista pilih organize -> new folder). Beri nama folder tersebut, misalnya “RFiles”.

8. selanjutnya, buat shortcut R-Gui pada flashdisk USB lalu buka “ My computer ” dan arahkan pada lokasi di lokasi USb drive dimana shortcut ingin diletakan. lalu di bagian kosong pada layar windows, klik kanan dan pilih new -> shortcut. di pilihan “Create Shortcut” cari dan pilih Gui program yg terletak di subdirektori biin. sebagai contoh, jika menginstal R di G:R-2.11.0 maka file di G:\R-2.11.0\bin\Rgui.exe lalu klik next dan berikan nama pada shortcut tersebut lalu klik finish.

9. selanjutnya, pada shortcut baru tersebut klik kanan dan pilih “properties“ hingga keluar jendela dialog seperti pada gambar.



10. pada tab shortcut di pilih “start in” dan tuliskan alamat dimana direktori pekerjaan berada seperti pada contoh.

uji proses instalasi dengan double klik pada file shortcut. jika telah terbuka pada jendela pembuka program R seperti pada gambar 3.12 maka instalasi R melalui USb telah sukses dilakukan. selanjutnya melalu R dapat dioperasikan di computer manapun tanpa terlebih dahulu melakukan instalasi di hard disk komputer.

berdasarkan pengalaman, untuk kelancaran dan kecepatan operasioanl. jika ingin melakukan instalasi R pada flash disk sebaiknya disediakan Flashdisk dengan kapasitas besar dan harus tersisa min 1 GB.

0.1.3 Input data dalam R.

ada beberapa cara untuk memasukan data yang diolah melalui R, yaitu :

• input data melalui jendela console R

• input data melalui jendela console R Comander

• impor data yang telah diinput dalam file database yang lain ( txt, dbf, xls, mtp) melalui R commander

0.1.4 Skema kerja bahasa R

Setelah R terinstal pada komputer maka dapat diakses melalui shortcut atau menu start. Prompt default “>” mengindikasikan bahwa R menunggu perintah yang diberikan, baik berupa fungsi maupun objek lain. R merupakan suatu bahasa berorientasi objek, artinya bahwa variabel, data, fungsi, hasil dan sebagainya, disimpan dalam memori aktif komputer dalam bentuk objek dan mempunyai sebuah nama. Pengguna dapat mengenakan aksi terhadap objek-objek tersebut melalui suatu operator (aritmatika, logika, dan perbandingan) dan fungsi (functions). Fungsi itu sendiri juga merupakan suatu objek. Penamaan terhadap objek bersifat case sensitive(membedakan huruf besar dan huruf kecil). Jadi X dan x merupakan objek yang berbeda.

Argumen suatu fungsi dalam R juga merupakan suatu objek (“data”, formula, expresi, dan sebagainya). Beberapa fungsi menyediakan nilai default dari argumennya, nilai ini dapat diubah oleh penggunanya dengan options tertentu. Beberapa fungsi tidak membutuhkan nilai argumen dalam menjalankan perintahnya, hal ini dapat terjadi karena ada dua kemungkinan 1) semua argumennya mempunyai nilai default (karenanya dapat diubah dengan options). Jadi dalam mengeksekusi fungsi tersebut tidak perlu memasukkan nilai argumen, karena fungsi akan menggunakan nilai default sebagai nilai argumen. 2) tidak ada argumen yang didefinisikan sebelumnya pada fungsi tersebut.

Objek-objek R (termasuk fungsi) dikemas dalam bentuk add-ins yang oleh R disebut denganpackage. Pada saat R dipanggil pertama kali, maka ada tujuh package yang dipanggil dan disimpan dalam memori aktif. Perintah R untuk melihat package apa saja yang sedang aktif adalah :

>search()

[1]”.GlobalEnv” “package: stats” ”package:graphics”

[4] “package:grDevices” “Package:utils” “package:datasets”

[7] “package:methods” “Autoloads” “package:base”

Fungsi search() adalah contoh fungsi R tanpa argumen. Hasil eksekusi dari fungsisearch() ini disajikan di bawahnya. Jadi setiap nama objek yang diketik pada console (GUI) R akan ditelusuri ke ".GlobalEnv", "package:stats", "package:graphics", ..., "package:base". Pesan error akan muncul apabila nama objek yang diketik pada console tidak dikenal.

Untuk memperoleh bantuan digunakan fungsi help, sedangkan untuk melihat argumen-argumen apa saja yang dibutuhkan oleh fungsi help, digunakan perintah (fungsi) args.



Terlihat disini bahwa, fungsi help mempunyai 9 argumen yaitu topic, offline, package, …, pager. Argumen offline, package dan lib.loc berturut-turut mempunyai nilai default FALSE, NULL dan NULL. Argumen verbose mempunyai nilai default berupa fungsigetOption yang diberi nilai “verbose”. Oleh karena args merupakan suatu fungsi, maka untuk melihat argumen apa saja yang tersedia bagi args adalah

>args(args)

funstion (name)

Terlihat bahwa fungsi args hanya membutuhkan satu arugmen, yaitu name tanpa nilai default. Perintah args(help) memberikan hasil yang sama dengan args(name=help). Jadi nilai argumen suatu fungsi dapat ditulis langsung tanpa didahului oleh nama argumennya, tetapi apabila ada lebih dari satu argumen pada suatu fungsi, maka urutan penulisan nilainya perlu diperhatikan. Penulisan nilai argumen dengan nama argumen didepannya, dapat dilakukan tanpa memperhatikan urutannya.

fungsi-fungsi terpasang bulit in apa saja yang telah disediakan oleh package base, dan dapat dilihat dengan menggunakan fungsi help sebagai berikut.

>help(package='base')

Hasilnya, sebuah windows yang mendaftarakan semua objek dan fungsinya terpasang yg disediakan oleh package base.

Semua aksi pada R dilakukan dengan memanipulasi objek yang tersimpan pada memori aktif komputer: tanpa menggunakan file temporary. Pengguna mengeksekusi fungsi, yang mana nilai argumen akan menentukan hasilnya (dapat juga berupa suatu grafik). Hasil eksekusi ini diperagakan secara langsung pada layar, disimpan pada sebuah objek yang dapat diberi nama tertentu, atau ditulis pada disk (khusunya grafik). Oleh karena hasil itu sendiri merupakan sebuah objek, maka objek ini dapat merupakan nilai argumen (data) bagi fungsi lain untuk selanjutnya dieksekusi.

0.1.5 R Bekerja dengan Data

R bekerja berdasarkan jenis struktur datanya. Struktur data paling sederhana adalah vector. Vektor dibuat dengan fungsi c, hasilnya disimpan dalam suatu objek. Berikut ini adalah teladan tipe vektor numerik.

>x < - c(10, 4.5, 6, 7, 2.3, 7.1 )

objek x menyimpan nilai numerik 10, 4.5, 6, 7, 2.3, dan 7.1. perintah untuk menampilkan isi dari objek x adalah .

>x

[1] 10.0 4.5 6.0 7.0 2.3 7.1

perintah untuk memperoleh nilai objek x pada urutan yang ketiga adalah

>x[3] #digunakan kurung siku untuk mengacu pada subscript.

[1] 6

perintah berikut memberikan vektor logika (TRUE and FALSE) untuk nilai-nilai objek yang lebih besar dari 6.

>x.lebih.dari.6 <- x>6

>x.lebih.dari.6

[1] TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE

objek x.lebih.dari.6 merupakan objek bertipe logical. Nilai-Nilia objek x yang lebih besar dari 6 diakses dengan perintah sebagai berikut.

> x[x.lebih.dari.6]

[1] 10.0 7.0 7.1

objek x dapat dikonversikan menjadi bertipe integer yaitu dengan perintah sebagai berikut :

>y <- as.character(x) #objek x dikonversikan ke tipe karakter

>y

[1] “10” “4.5” “6” “7” “2.3” “7.1”

Rata-rata, median, ragam, dan simpangan baku dari data yang tersimpan pada peubah objek (x), diperoleh dengan menggunakan fungsi-fungsi berikut :

• >mean(x)

[1] 6.15

• >var(x)

[1] 6.803

• sd(x)

[1] 2.608256

Ringkasan statistik untuk data yang disimpan pada objek x, dieksekusi dengan fungsi summary berikut.

> ringkas <- summary(x)

> #hasil fungsi summary disimpan pada objek ringkas

>ringkas

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

2.3004.875 6.500 6.150 7.075 10.000

• Interaksi R dengan format data berbeda

Fungsi read.table digunakan untuk membaca data dalam format ascii(txt, dat). Fungsi ini tersedia pada package base. perintah ntuk memanggil file CANCR.txt adalah sebagai berikut.

>kanker<-read.table(file='CANCER.txt', header= TRUE)

>kanker

File CANCER.txt disumsikan tersedia pada direktory default. Perubahan working direktory dapat dilakukan melalui menu Change dir… atau dengan perintah setwd. fungsi file.choose() dapat digunakan sebagai nilai dari argumen file, untuk memilih file yang dikehendaki, sehingga ditulis sebagai berikut:

>kanker<-read.table(file.choose(), header=TRUE)

Fungsi R untuk menyimpan suatu objek dalam format ascii adalah write.table, yaitu sebagai berikut :

>write.table(kanker, file=”Kanker.txt”)

Perintah ini akan menyimoan objek kanker ke dalam file Kanker.txt pada direktori default yang terdapat di harddisk atau USB.

R dapat membaca file data dengan format xls (spreadsheet excel), dengan perintah read.xls. Fungsi ini tersedia pada package xlsReadWrite, yang dapat di download gratis pada http://cran.r-project.org.. Jadi untuk dapat menggunakan fungsi read.xls, packagexlsReadWrite harus terlebih dahulu diinstal, kemudian diaktifkan dengan perintah sebagai berikut:

>library(xlsReadWrite)

Apabila file Accidents.xls (file Accidents.xls harus ada dalam direktori default, bila tidak ubah dengan menu File|Change dir …) ingin dipanggil dan disimpan pada objek kclk, maka perintah-nya adalah

> kclk <-read.xls(file='Accidents.xls')

>kclk

[1] “data frame”

Terlihat bahwa objek kclk (berklas “data frame”) memliki dua variabel Week dan Number of Accidents dengan 52 pengamatan. Nilai-nilai dari variabel Number of Accidents dapat diakses dengan cara sebagai berikut:



Angka 2 dalam tanda kurung siku menunjukkan bahwa variabel Number of Accidents ada pada urutan ke 2. Oleh karena nama variabel Number of Accidents tidak sesuai dengan tata cara penamaan dalam R (spasi tidak diperkenankan), maka nama variabel data frame kclk diganti dengan perintah :



Sehingga sekarang variabel Week dan Number.of.Accidents dapat dipanggil langsung sebagai suatu objek R dengan terlebih dahulu mengenakannya dengan fungsi attach (angka-angka [1], [15], [29], dan [43] menunjukkan nomor-nomor urut data yang ada disebelah kanannya)



Demikian pula nilai-nilai variabel week dipanggil dengan cara sebagai berikut ;



Format data lain seperti mtp (minitab), spss (SPSS), dbf (DBF file), systat, SAS dapat dibaca oleh R. Perintah untuk membaca format data tersebut ada pada package “foreign”.

• Pembangkitan Data

Sekuens bilangan bulat misalnya dari 1 sampa 30 dibangkitkan dengan cara sebagai berikut :

>x<- -1:30

Hasilnya adalah sebuah vektor x yang berisi 30 elemen, berupa sekuens bilangan bulat dari 1 sampai 30. fugsi sequence berikut ini dapat membangkitkan sequens bilangan rill sebagai berikut:

> seq(1, 5, 0.5)

[1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Bilangan pertama pada argumen fungsi seq menunjukkan nilai awal dari sekuens, sedangkan bilangan keduanya merupakan nilai akhir sekuens, dan bilangan terakhir menunjukkan angka penambahannya (increment). Bentuk lengkap dan argumen fungsi seq adalah sebagai berikut:



Argumen times memberikan berapa kali suatu bilangan diulang. Perintah berikut mengulang sekuens 1 sampai 4 sebayak 2 kali (sebagaimana halnya dengan fungsi-fungsi lain vektor sekuens dapat disimpan dalam suatu objek sebagai berikut: x <- rep(2, 20), nama argumen tidak perlu ditulis dan argumen kedua adalah times)

> rep(1:4, 2)

[1] 1 2 3 4 1 2 3 4

Argumen each dibawah ini menbulanb setiap elemen dalam sequence sebanyak dua kali:

>rep(1:4, each =2)

0.2 VIOLIN PLOT GGPLOT2

ggplot2 violin plot adalah memudahkan untuk menggunakan fungsi - fungsi untuk merencanakan dan menyesuikan dengan mudah violin plot mengunakan ggplot2 dan sotfware R. fungsi ggplot2.violinplot adalah lebih mudah dari paket ggplot2 R. Violin Plot mirip dengan kotak Plot . kecuali bahwa mereka juga menunjukan kepadatan probabilitas kernel dari data yang menunjukan kiasaran interkuartil, seperti dalam plot kotak standar(wiki).

ggplot2.violin adalah fungsi untuk memudahkan kostum untuk merencanakan dan menyesuaikan dengan mudah plot plot violin mengunakan ggplot2 dan software R. fungsi dari ggplot2.violin itu sendiri adalah memudahkan paket ggplot R. script R tersedia dalam bagian berikutnya untuk menginstal paket.

violin plot mirip dengan kotak plot, kecuali bahwa mereka juga menunjukan kepadatan probabilitas kernel dari data nilai pada nilai yang berbeda-beda.Biasanya Plot biola akan mencakup penanda untuk median dari data kotak menunjukan kisaran interkuartil, seperti dalam plot kotak standar(wiki).





• Basic Violin Plot

#violin plot dari vektor numerik tunggal

ggplot2.violinplot(data=numVektor)

#Violin dasar Plot dari vektor “LEN”

ggplot2.violinplot(data=df,XName = 'dosisi',yName=”LEN”)

#Mengubah Orientasi :Horizontal Violin petak

ggplot2.violinplot(data=df,XName = 'dosisi',Yname = “LEN”, orientasi = 'horizontal')

#Set Trim untuk PALSU. Jika TRUE Maka (Denfault), memangkas ekor #Violin dengan bebrbagai data.

#Jika SALAH, tidak memangkas ekor.

ggplot2.violinplot(data = df, XNAMe ='dosis', YName = 'len', trim = FALSE).







• Violin Plot dengan Rata-rata dan titik.

setiap titik mewakili satu observasi dan titik berarti sesuai dengan nilai rata-rata dari pengamatan dikelompok itu sendiri.

#Violin Plot denagn rata-rata titik.

ggplot2.violinplot(data = df, XName = 'dosis', YName = 'Len', addMean = True,

meanPointShaoe = 23, Meanpointsize = 3, meanpointWarna = 'Hitam', dotsize= 1, dotPosition

='center').

#Violin Plot dengan titik bergoyang

#jitter:derajat di arah x

ggplot2.violinplot(data = df, XName = 'dosis', YName = 'len', addDot = TRUE, dotSize =1,7,

dotPostion=”Jitter”, Jitter = 0,2).







• Mengubah Biola petak jenis garis dan titik bentuk

1. Bentuk titik yang berbeda dan jenis garis dapat digunakan dalam plot. Secara Denfault, ggplot2 mengunakan jenis garis padat dan bentuk lingkaran. Bentuk tiitk yang bebreda di R dijelaskan disini.

#Mengubah warna Violin Plot alur cerita dan jenis garis

ggplot2.violin plot (data = df, XName = 'Tidak', YName = 'Len', warna = “merah', line type = “Bertitik”).



• Main title dan judul plot.

1. Main Title Font : Vektor dengan panjang 3 menunjukan masing-masing ukuran, gaya (“Miring”, “berani”, “bold.itaclic”) dan warna sumbu x dan y judul. Nilai denfault adalah : mainTitleFont = c (14, “bearni”,”hitam”).

2. xShowTitle : yShowTitle jika TRUE, sumbu x dan y judul akan ditampilkan. Set nilai ke FALSE untuk menyembunyikan label sumbu.Nilai default adalah BENAR.

3. xtitle , ytitle : x lebel dan sumbu y. Nilai default adalah NULL.

4. Xscale, y Scale sumbu x dan y sisik. Kemungkinan nilai c (“tidak ada”, “log 2”, “log 10”). mis: yScale - “log2”. Nilai default adalah BENAR.

5. xtitleFront, yTitleFront : vektor panjang 3 menunjukan masing-masing ukuran , gaya dan warna x dan y judul sumbu. nilai yang mungkin untuk gaya : “polos”, “miring”,”berani”, “bld.italic”. warna dapat ditetapkan sebagai kode hexsadesimal.

6. xlim batas y lim : untuk sumbu x dan y. Nilai default adalah NULL.

7. xShowTicklabelFront, yShowTickLabelFont : vektor panjang 3 yang menunujukan masing- masing ukuran, gaya dan warna sumbu y dan x pada label tick front.

8. xTickLabelRotation, yTickLabelRotation : rotasi sumbu x dan y label sumbu tick. nilai default nya adalah 0.

9. hideAxisTick : jika TRUE , y dan x kutu sumbu tersembunyi. Nilai defaultnya adalah SALAH.

10. AxisLine : vektor dengan panjang 3 menunjukan masing- masing ukuran , jenis garis dan warna garis sumbu. nilai defaultnya adalah c (0,5 , “solid', #”e5e5e5”).

3. Viloin Plot dalam Python :

• filter data dengan jendela kaiser-Bessl di python :



• Regresi linier dan berjalan dalan Python :



• Mengelompokan dengan Python :



4. VIOLIN PLOT DENGAN MATLAB :

• Diagram Taylor diMATLAB :



• EOF dekomposisi dalam MATLAB :



• Matrix Kinerja di MATLAB DAN PYTHON :

1. MATLAB :



2. PYTHON :



5. Violin Plot dengan Matplotlib

Salah satu hal yang sangat penting dari mattplotib untuk waktu yang sangat lama adalah implementasi rencana Violin. Banyak waktu, tidak pernah menemukan waktu. disini saya menemukan tulisan sese orang tentang Violin Plot dengan Matplotip. Baru saja menambahkan Fill_between fungsi.



Violin Plot sangat mirip dengan Box dan whiskers Plot, Namun mereka menawarkan pandangan yang lebih rinci dari variabilitas daraset ini. ini sering dengan ide yang baik untuk menggabungkan mereka pada plot yang sama .seperti dibawah ini.



Langkah selanjutnya sekarang adalah untuk membersihkan kontribusi plot ini untuk Matplotib, tapi sebelumnya tidak tahu apakah ini akan diterima untuk matloplot menambah Scipy sebagai depensi. Tapi karena kembali melaksanakan - estimasi densitas kernel untuk plot yang sederhana akan berlebihan.

http://pyinsci.blogspot.co.id/2009/09/violin-plot-with-matplotlib.html
http://stackoverflow.com/questions/26291479/changing-the-color-of-matplotlibs-violin-plots
http://www.sthda.com/english/wiki/ggplot2-violin-plot-easy-function-for-data-visualization-using-ggplot2-and-r-software
http://www.sthda.com/english/wiki/ggplot2-violin-plot-quick-start-guide-r-software-and-data-visualization

Sabtu, 14 Maret 2015

Tugas Bahasa Indonesia


Pengertian  Deduktif :

                Paragraf deduktif adalah sebuah paragraf yang kalimat utamanya berada di awal paragraf, kemudian diikuti kalimat kalimat penjelas.

Contoh Deduktif :

                Salah jurusan jangan sampai  salah masa depan. Kadang saya berfikir jurusan yang saya geluti sekarang mungkin bukan yang sesuai dengan kepribadian saya. Seperti didepan laptop seharian memperhatikan kodingan program, kadang menurut saya amat membosankan. Mungkin karena jurusan ini merupakan jurusan yang dipilihkan orang tua untuk saya, jadi kadang saya merasa tidak sesuai disini. Tapi saya berharap jika saya sungguh-sungguh menggeluti bidang ini, lama-kelamaan saya  akan terbiasa dan bisa menjadi menyenangkan. Dan saya berharap kedepanya jurusan yang saya pilih ini bisa mempermudah saya mencari pekerjaan dan membantu saya mendapatkan masa depan yang lebih bagus.

Latihan soal  :

1.       My         : Penyakit yang disebabkan oleh virus sulit di obati.
Mn         : Demam berdarah disebabkan oleh virus.
K             : Demam berdarah sulit di obati.
E              : Demam berdarah sulit diobati, karena disebabkan oleh virus.

2.       My         : Semua petani yang baik adalah petani yang menggarap sawahnya setiap tahun.
Mn         : Paijo menggarap tanah pertaniannya setiap tahun.
K             : Paijo petani yang baik.
E              : Paijo petani yang baik, karena menggarap tanah pertaniannya setiap tahun.

3.       My         : Tidak satu pun prajurit TNI jadi komandan  pasukan asing.
Mn         : Piere prajurit TNI.
K             : Piere tidak menjadi komandan pasukan asing.
E              : Piere tidak menjadi komandan, karena piere prajurit TNI.

4.       My         : Manusia  bersifat selalu ingin tahu.
Mn         : Mahasiswa adalah manusia.
K             : Mahasiswa selalu ingin tahu.
E              : Mahasiswa selalu ingin tahu, karena mahasiswa adalah manusia.

5.       My         : Tidak ada benda cair yang mengalir ke tempat yang lebih tinggi.
Mn         : Batu bukan benda cair.
K             :  tidak ada karena sama-sama premis negatif.
E              : tidak adanya entimen dikarenakan tidak adanya premis khusus.

http://www.uklis.net/2014/01/pengertian-paragraf-deduktif-contoh.html


Minggu, 23 November 2014

The Pigeonhole Principle (Prinsip Sarang Merpati)


Pigeonhole Principle atau Prinsip Rumah Merpati pertama kali dinyatakan oleh ahli matematika dari Jerman yang bernama Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet pada tahun 1834, sehingga prinsip ini juga dikenal dengan istilah Prinsip Laci Dirichlet (Dirichlet drawer principle).
Jika (k + 1) atau lebih obyek ditempatkan ke dalam k kotak, maka terdapat paling sedikit satu kotak yang memuat dua atau lebih obyek tersebut.

Missal Jika n merpati ditempatkan pada m rumah merpati, dimana n > m, maka terdapat rumah merpati yang memuat paling sedikit dua merpati. Untuk membuktikan pernyataan Prinsip Pigeonhole ini, kita gunakan kontradiksi. Misalkan kesimpulan dari pernyataan tersebut salah, sehingga setiap rumah merpati memuat paling banyak satu merpati. Karena ada m rumah merpati, maka paling banyak m merpati yang bisa dimuat. Padahal ada n merpati yang tersedia dan n > m, sehingga kita dapatkan sebuah kontradiksi.

Contoh- contoh soal :
1)    Misalkan sebuah turnamen basket diikuti oleh n buah tim yang dalam hal ini setiap tim bertanding dengan setiap tim lainnya dan setiap tim menang paling sedikit satu kali. Tunjukkan bahwa paling sedikit ada 2 tim yang mempunyai jumlah kemenangan yang sama?
a.    4
b.    5
c.    3
d.    2

Penyelesaian :
Jumlah kemenangan setiap tim paling sedikit 1 kali dan paling banyak n-1 kali. Angka n-1 berkorespondensi dengan n-1 buah sarang merpati untuk menampung n ekor merpati (tim basket). Jadi, paling sedikit ada 2 tim basket yang mempunyai jumlah kemenangan sama.

2)    Misalkan terdapat banyak bola merah, bola putih, dan bola biru di dalam sebuah kotak. Berapa paling sedikit jumlah bola yang diambil dari kotak (tanpa melihat ke dalam kotak) untuk menjamin bahwa sepasang bola yang berwarna sama terambi?
a.    1
b.    2
c.    4
d.    3


Penyelesaian
Jika setiap warna dianggap sebagai sarang merpati, maka n = 3. Karena itu, jika orang mengambil paling sedikit n + 1 = 4 bola (merpati), maka dapat dipastikan sepasang bola yang berwarna sama ikut terambil. Jika hanya diambil 3 buah, maka ada kemungkinan ketiga bola itu berbeda warna satu sama lain. Jadi 4 buah bola adalah jumlah minimum yang harus diambil dari dalam kotak untuk menjamin terambil sepasang bola yang berwarna sama.

3)    Jika terdapat 20 sarang merpati dan 41 ekor merpati,Berapakah banyak sarang yang ditempati 2 ekor merpati?
a.    4
b.    3
c.    2
d.    1
Penyelesaian
Maka akan  terdapat satu buah sarang yang berisi lebih dari 2 ekor merpati. Atau dengan menggunakan rumus diperoleh paling sedikit [ 41 / 20 ] =  1 sisa bagi. Maka aka nada merpati yang menempati 1 sarang yang sudah ditempati merpati lain.

4)    Dalam matakuliah Matematika Diskrit diberikan tugas kelompok yang akan dibagi menjadi enam kelompok. Jika terdapat 62 mahasiswa yang menempuh mata kuliah tersebut, berapakan jumlah mahasiswa yang menjadi anggota suatu kelompok yang sama?
a.    10
b.    11
c.    12
d.    13
Penyelesaian
Kita asumsikan mahasiswa tersebut sebagai anggota dari himpunan daerah asal X dan kelompoknya sebagai anggota daerah kawan Y . Karena |X| = 62, |Y | = 6 dan [62/6] = 11.
Maka dengan menggunakan Prinsip Generalized Pigeonhole, terdapat paling sedikit 11 anggota X yang dipasangkan dengan suatu anggota Y yang sama. Dengan demikian terdapat paling sedikit ada 11 mahasiswa yang menjadi anggota suatu kelompok yang sama.

5)    Jika anda menghadiri 6 kuliah dalam  selang waktu Senin sampai Jumat, Berapakah maksimal anda mengambil pelajaran dalam sehari?
a.    2
b.    3
c.    4
d.    5


Penyelesaian:
Senen – Jumat = 5 hari.
Karena ada 6 mata pelajaran [ 6/5 ] = 2 maka haruslah terdapat paling sedikit satu hari ketika anda menghadiri paling sedikit dua kelas.

6)    Di dalam kelas dengan 60 mahasiswa,Berapakan banyak mahasiswa yang akan mendapat nilai yang sama?
a.    10
b.    12
c.    14
d.    16
Penyelesaian:
Nilai ( A,B, C, D, dan E)
Karena terdapat 60 mahasiswa [ 60/ 5] = 12  terdapat paling sedikit 12 mahasiswa akan mendapat nilai yang sama (A, B, C, D, atau E).

TUGAS KEDUA :
1.    Sebutkan dan jelaskan aplikasi dari Pigeon Hole?
Ø  Prinsip pigeon hole bisa diterapkan dalam membuktikan bahwa ada paling tidak dua orang penduduk di Bandung yang banyaknya rambut di kepala sama?
Jawab:
Sekilas, mungkin akan berusaha memanggil satu demi satu penduduk di Bandung.. Kemudian, menyuruh mereka mencabuti setiap rambut mereka untuk dihitung.. Namun, untuk membuktikannya, kamu tidak perlu melakukan hal seperti itu. Gunakan prinsip rumah merpati di atas.
Perkirakan kemungkinan terburuk bahwa jumlah rambut terlebat adalah 1000 helai rambut per inchi persegi. Kemudian asumsikan kemungkinan terburuk bahwa rambut itu menutupi luas 1000 inchi persegi, maka jumlah helai rambut terlebat manusia ada sekitar 1000.000 helai.. (Ini sudah terburuk sekali).
Membandingkannya dengan jumlah penduduk Bandung, yaitu sekitar 2.500.000 juta jiwa (tahun 2005, dan pasti akan terus bertambah), maka jumlah 1000.000 sekitar 2.5 kali lebih kceil dibandingkan jumlah penduduknya. Di kasus ini, kita dapat menganalogikan 2.500.000 sebagai jumlah merpati, dan 1000.000 sebagai jumlah rumah yang ada. Maka, akan ada paling tidak 2 orang yang memiliki jumlah rambut yang sama.
Ø  Prinsip pigeon hole bisa diterapkan dalam permainan kartu dengan 2 trik yaitu trik permainan kartu kombinatorial. Contoh cara kerjanya adalah Pesulap akan menanyakan kepada salah satu pengunjung untuk memilih secara acak lima kartu dari satu dek kartu permainan. Pengunjung tidak menunjukkan kelima kartu ini pada pesulap , tapi menunjukkannya pada khalayak ramai lainnya.
Pengunjung-pengunjung yang lain akan memilih empat kartu dan menunjukkannya pada sang pesulap. Maka pesulap itu akan dengan cepat bisa menentukan kartu kelima kartu pertama yang ditunjukkan ke pesulap adalah satu dai dua kartu yang sama ini. Kartu-kartu yang lain dengan lambang yang sama yaitu kartu misteri tersebut yang harus ditebak oleh sang pesulap. Lalu pengunjung-pengunjung lainnya menunjukkan bahwa kartu yang disembunyikan tersebut mempunyai lambang yang sama dengan kartu pertama yang ditunjukkan. Sedangkan nilai dari kartu misteri tersebut akan bisa didapatkan dengan sedikit trik yaitu dengan ‘perhitungan lingkaran’ kecil.


2.    Adakah keterkaitan antara Permutasi, Kombinasi, dan Pigeon Hole. Jelaskan!
Metode permutasi dan kombinasi sering digunakan dalam teori peluang (Probabilitas). Metode permutasi dan kombinasi juga berperan dalam kombinatorika. Metode permutasi dan kombinasi dapat digunakan untuk mencari bentuk umum dari permutasi dan kombinasi serta metode kombinasi dapat diterapkan dalam teori binomial. Selain itu pada matematika diskrit juga terdapat pokok bahasan tentang Prinsip Pigeonhole. Prinsip ini seringkali memudahkan dalam membuktikan keberadaan suatu objek dengan karakteristik tertentu dalam suatu tempat. dalam matematika diskrit yang menginginkan jawaban keberadaaan suatu objek dalam tempat.

Berdasarkan Prinsip Pigeonhole Jika terdapat m burung merpati menempati n kotak sarangnya, dan m>n, maka sedikitnya satu kotak sarangnya akan dihuni dua atau lebih burung merpati, dimana m dan n bilangan bulat positif Salah satu perhitungan dalam matematika diskrit adalah permutasi dan kombinasi. Metode ini dapat menunjukkan banyaknya suatu susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang berbeda dalam suatu tempat, baik yang dipilih seluruhnya atau sebagian. Selain itu dapat menunjukkan susunan objek yang identik. Dengan demikian, metode ini dapat mencari objek dalam suatu tempat dan dapat menentukan banyaknya objek tersebut. Metode perhitungan ini berguna dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan Prinsip Pigeonhole.


Daftar pustaka :
Dll.